生活要敢于理解挑战，经受得起挑战的人才可以领悟生活非凡的真谛，才可以达成自我无限的超越，才可以创造魔力永恒的价值。以下是智学网高中一年级频道为你收拾的《高中一年级数学必学四要点：三角函数诱导公式》，期望你不负时光，努力向前，加油！
设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：
sin=sinα
cosplay=cosplayα
tan=tanα
cot=cotα
设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：
sin=-sinα
cosplay=-cosplayα
tan=tanα
cot=cotα
任意角α与-α的三角函数值之间的关系：
sin=-sinα
cosplay=cosplayα
tan=-tanα
cot=-cotα
借助公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：
sin=sinα
cosplay=-cosplayα
tan=-tanα
cot=-cotα
借助公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：
sin=-sinα
cosplay=cosplayα
tan=-tanα
cot=-cotα
π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系：
sin=cosplayα
cosplay=-sinα
tan=-cotα
cot=-tanα
sin=cosplayα
cosplay=sinα
tan=cotα
cot=tanα
sin=-cosplayα
cosplay=sinα
tan=-cotα
cot=-tanα
sin=-cosplayα
cosplay=-sinα
tan=cotα
cot=tanα
1、概念与概念式：
自变量x和因变量y有如下关系：
y=kx+b
则此时称y是x的函数。
特别地，当b=0时，y是x的正比率函数。
即：y=kx
2、函数的性质：
1.y的变化值与对应的x的变化值成正比率，比值为k
即：y=kx+b
2.当x=0时，b为函数在y轴上的截距。
3、函数的图像及性质：
1.作法与图形：通过如下3个步骤
列表;
描点;
连线，可以作出函数的图像——一条直线。因此，作函数的图像仅需了解2点，并连成直线即可。
2.性质：在函数上的任意一点P，都满足等式：y=kx+b。函数与y轴交点的坐标一直，与x轴一直交于正比率函数的图像一直过原点。
3.k，b与函数图像所在象限：
当k>0时，直线必通过1、三象限，y随x的增大而增大;
当k<0时，直线必通过二、四象限，y随x的增大而减小。
当b>0时，直线必通过1、二象限;
当b=0时，直线通过原点
当b<0时，直线必通过三、四象限。
特别地，当b=O时，直线通过原点O表示的是正比率函数的图像。
这个时候，当k>0时，直线只通过1、三象限;当k<0时，直线只通过二、四象限
4、确定函数的表达式：
已知点A;B，请确定过点A、B的函数的表达式。
设函数的表达式为y=kx+b。
由于在函数上的任意一点P，都满足等式y=kx+b。所以可以列出2个方程：y1=kx1+b……①和y2=kx2+b……②
解这个二元方程，得到k，b的值。
后得到函数的表达式。
5、函数在日常的应用：
1.当时间t肯定，距离s是速度v的函数。s=vt。
2.当水池抽水速度f肯定，水池中水量g是抽水时间t的函数。设水池中原有水量S。g=S-ft。
6、常用公式：
1.求函数图像的k值：/
2.求与x轴平行线段的中点：|x1-x2|/2
3.求与y轴平行线段的中点：|y1-y2|/2
4.求任意线段的长：√^2+^2与的平方和)
集合
集合具备某种特定性质的事物的总体。这里的“事物”可以是人，物品，也可以是数学元素。比如：
1、分散的人或事物聚集到一块;使聚集：紧急～。
2、数学名词。一组具备某种一同性质的数学元素：有理数的～。
3、口号等等。集合在数学定义中有好多定义，如集合论：集合是现代数学的基本定义，专门研究集合的理论叫做集合论。康托，这一整体就是集合。组成一集合的那些对象称为这一集合的元素。
元素与集合的关系
元素与集合的关系有“是”与“不是”两种。
集合与集合之间的关系
某些指定的对象集在一块就成为一个集合集合符号，含有有限个元素叫有限集，含有无限个元素叫无限集，空集是不含任何元素的集，记做Φ。空集是任何集合的子集，是任何非空集的真子集。任何集合是它本身的子集。子集，真子集都具备传递性。『说明一下：假如集合A的所有元素同时都是集合B的元素，则A称作是B的子集，写作A?B。若A是B的子集，且A不等于B，则A称作是B的真子集，一般写作A?B。中学教程课本里将?符号下加了一个≠符号，不要混淆，考试时还是要以课本为准。所有男性的集合是所有人的集合的真子集。』
集合的几种运算法则
并集：以是A或是B的元素为元素的集合称为A与B的并，记作A∪B，读作“A并B”，即A∪B={x|x∈A，或x∈B}交集：以是A且是B的元差集表示
素为元素的集合称为A与B的交，记作A∩B，读作“A交B”，即A∩B={x|x∈A，且x∈B}比如，全集U={1，2，3，4，5}A={1，3，5}B={1，2，5}。那样由于A和B中都有1，5，所以A∩B={1，5}。再来看看，他们两个中含有1，2，3，5这类个元素，不管多少，反正不是你有，就是我有。那样说A∪B={1，2，3，5}。图中的阴影部分就是A∩B。有趣的是;比如在1到105中不是3，5，7的整倍数的数有多少个。结果是3，5，7每项减集合
1再相乘。
48个。对称差集：设A，B为集合，A与B的对称差集A?B概念为：A?B=∪比如：A={a，b，c}，B={b，d}，则A?B={a，c，d}对称差运算的另一种概念是：A?B=-无限集：概念：集合里含有无限个元素的集合叫做无限集有限集：令N*是正整数的全体，且N_n={1，2，3，……，n}，假如存在一个正整数n，使得集合A与N_n一一对应，那样A叫做有限集合。差：以是A而不是B的元素为元素的集合称为A与B的差。记作：A\B={x│x∈A，x不是B}。注：空集包括于任何集合，但不可以说“空集是任何集合”.补集：是从差集中引出的定义，指是全集U不是集合A的元素组成的集合称为集合A的补集，记作CuA，即CuA={x|x∈U，且x不是A}空集也被觉得是有限集合。比如，全集U={1，2，3，4，5}而A={1，2，5}那样全集有而A中没的3，4就是CuA，是A的补集。CuA={3，4}。在信息技术当中，常常把CuA写成~A。
集合元素的性质
1.确定性：每个对象都能确定是否某一集合的元素，没确定性就不可以成为集合，比如“个子高的同学”“非常小的数”都不可以构成集合。这个性质主要用于判断一个集合是不是能形成集合。
2.独立性：集合中的元素的个数、集合本身的个数需要为自然数。
3.互异性：集合中任意两个元素都是不一样的对象。如写成{1，1，2}，等同于{1，2}。互异性使集合中的元素是没重复，两个相同的对象在同一个集合中时，只能算作这个集合的一个元素。
4.无序性：{a，b，c}{c，b，a}是同一个集合。
5.纯粹性：所谓集合的纯粹性，用个例子来表示。集合A={x|x<2}，集合A中所有些元素都要符合x<2，这就是集合纯粹性。
6.完备性：仍用上面的例子，所有符合x<2的数都在集合A中，这就是集合完备性。完备性与纯粹性是遥相呼应的。
